题目内容
（2014•湖北模拟）实数ai（i=1，2，3，4，5，6）满足（a2﹣a1）2+（a3﹣a2）2+（a4﹣a3）2+（a5﹣a4）2+（a6﹣a5）2=1则（a5+a6）﹣（a1+a4）的最大值为（ ）
A.3 B.2
C.
D.1
B
【解析】
试题分析：由柯西不等式可得：[（a2﹣a1）2+（a3﹣a2）2+（a4﹣a3）2+（a5﹣a4）2+（a6﹣a5）2]（1+1+1+4+1）≥[（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+（a4﹣a3）+2（a5﹣a4）+（a6﹣a5）]2，结合条件，即可得出结论．
【解析】
由柯西不等式可得：
[（a2﹣a1）2+（a3﹣a2）2+（a4﹣a3）2+（a5﹣a4）2+（a6﹣a5）2]（1+1+1+4+1）
≥[（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+（a4﹣a3）+2（a5﹣a4）+（a6﹣a5）]2=[（a5+a6）﹣（a1+a4）]2，
∴[（a5+a6）﹣（a1+a4）]2≤8，
∴（a5+a6）﹣（a1+a4）≤2
，
∴（a5+a6）﹣（a1+a4）的最大值为2，
故选B．
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．
+
+
的最小值为 ．
+3
＜k
恒成立，利用柯西不等式可求得实数k的取值范围是 ．
+b
=1，则以下成立的是（ ）
] B.（﹣1，﹣