已知$θ∈$.则$\sqrt{1-2sinsin}$=( )A．sinθ-cosθB．cosθ-sinθC．±D．sinθ+cosθ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，则$\sqrt{1-2sin（π+θ）sin（\frac{3π}{2}-θ）}$=（　　）

A．

sinθ-cosθ

B．

cosθ-sinθ

C．

±（sinθ-cosθ）

D．

sinθ+cosθ

分析利用诱导公式，同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

解答解：∵已知$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，∴sinθ＞cosθ，
则$\sqrt{1-2sin（π+θ）sin（\frac{3π}{2}-θ）}$=$\sqrt{1+2sinθ•（-cosθ）}$=|cosθ-sinθ|=sinθ-cosθ，
故选：A．

点评本题主要考查诱导公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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12．

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