题目内容

在一次大学同学聚会上，参加聚会的女同学比男同学的
1
3
多2人，在晚上的联欢会上随机选一位同学做主持人，已知选到女同学的概率为
3
10
，则参加这次聚会的男同学的人数为（　　）
A、30B、21C、9D、10
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：设出男同学的人数，可得女同学的人数，根据女同学的概率为
3
10
，解得x的值，即可求得参加聚会的同学的人数．
解答： 解析：设参加聚会的男同学有x人，则女同学为（
1
3
x+2）人，由古典概型公式得
1
3
x+2
1
3
x+2+x
=
3
10
，解之得x=21．
答案：B
点评：本题主要考查等可能事件的概率，属于基础题．
练习册系列答案
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，试用
a
，
b
，
c
表示对角线向量
BD1
，
B1D
．
观察下列各式：32=9，33=27，34=81，…，则350末位数字为（　　）
A、1B、3C、7D、9
已知函数f（x）=ax2+x+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）设a=0，求证：当x＞0时，f（x）≤2x-1；
（Ⅱ）若函数y=f（x）恰有两个零点x1，x2（x1＜x2）
（i）求实数a的取值范围；
（ii）已知存在x0∈（x1，x2），使得f′（x0）=0，试判断x0与
x1+x2
2
的大小，并加以证明．
已知数列{an}和{bn}满足：a1=1，an+1=2an+λ，其中λ为实数，λ≠0且λ≠-1，n∈N+．
（1）求证：当λ=1时，求证：{an+1}是等比数列；
（2）求证：数列{an}不是等比数列．
与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1有公共渐近线且经过点A(2，-
3
)的双曲线方程是
 
．
已知x2+y2-4x-2y-4=0，则
2x+3y+3
x+3
的最大值是
 
．
已知函数f（x）=
ax，x＜0
(a-3)x+4a，x≥0
，满足对任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、（0，1]
B、（0，
1
4
]
C、（0，3]
D、（0，
1
4
]
已知圆的直径两端点为（1，2），（-3，4），则圆的方程为
 
．

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