Question

10．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若A₁C与平面AB₁D₁相交于点M，则$\frac{{{A_1}M}}{{{A_1}C}}$=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 设A₁C与平面BDC₁相交于点N，则M，N是A₁C三等分点，即可得出结论．

解答 解：设A₁C与平面BDC₁相交于点N，则M，N是A₁C三等分点，
∴$\frac{{{A_1}M}}{{{A_1}C}}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查直线与平面的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．