题目内容
5．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（a-5）x-1，x≥0\\ \frac{x+a}{x-1}，x＜0\end{array}$是R上的减函数，则a的取值范围是（-1，1]．分析 若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（a-5）x-1，x≥0\\ \frac{x+a}{x-1}，x＜0\end{array}$是R上的减函数，则$\left\{\begin{array}{l}a-5＜0\\ a+1＞0\\-a≥-1\end{array}\right.$，解得a的取值范围
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（a-5）x-1，x≥0\\ \frac{x+a}{x-1}，x＜0\end{array}$是R上的减函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}a-5＜0\\ a+1＞0\\-a≥-1\end{array}\right.$，
解得a∈（-1，1]，
故答案为：（-1，1]
点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性是解答的关键．
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15．“xy≠6”是“x≠2或y≠3”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
14．若函数f（x）=x-1-alnx（a＜0）对任意x1，x2∈（0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$|，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，-3] | C． | [-3，0） | D． | （-3，0） |