题目内容

已知
e
是任一向量，
a
=-2
e
，
b
=5
e
，用
a
表示
b
为
 
．
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：先用-2
e
表示5
e
，5
e
=-
5
2
(-2
e
)，所以便用
a
表示
b
为：
b
=-
5
2
a
．
解答： 解：∵5
e
=-
5
2
(-2
e
)；
∴
b
=-
5
2
a
．
故答案为：
b
=-
5
2
a
．
点评：考查向量的数乘运算，以及用一个向量表示另一个向量的方法，还可让式子
b
=5
e
右边出现
a
：
b
=5
e
=-
5
2
(-2
e
)=-
5
2
a
．
练习册系列答案
相关题目
化简：
（1）
15
sinx+
5
cosx；
（2）
3
2
cosx-
3
2
sinx；
（3）
3
sin
x
2
+cos
x
2
；
（4）
2
4
sin（
π
4
-x）+
6
4
cos（
π
4
-x）；
（5）sin347°cos148°+sin77°cos58°；
（6）sin164°sin224°+sin254°sin314°；
（7）sin（α+β）cos（γ-β）-cos（β+α）sin（β-γ）；
（8）sin（α-β）sin（β-γ）-cos（α-β）cos（γ-β）；
（9）
tan
5π
4
+tan
5π
12
1-tan
5π
12
；
（10）
sin(α+β)-2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)
．
已知数列{an}满足a1=1，nan+1=2（n+1）an+n（n+1）．
（1）证明{
an
n
+1}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
已知x，y∈R，且
a
，
b
不共线，若（x+y-2）
a
+（x-y）
b
=0，则x=
 
，y=
 
．
判断函数f（x）=-x2+xlnx的单调性．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），直线l：
x
a
+
y
b
=1与圆x2+y2=
4
15
c2相切，
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若点P是直线l上任意一点，O是坐标原点，当
OP
•
PF
取最大值为
2
3
-1
5
时，求点P的坐标．
已知log
3
4
(x+1)＞log
4
3
(x-3)，则x=
 
．
若
e1
、
e2
是一组基底，且
a
=
e1
+
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，
c
=2
e1
+3
e2
，则用向量
b
、
c
来表示
a
的式子为
 
．
计算定积分：
∫
1
0
e2xdx=
 
．

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