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已知数列{
}满足条件:
=1,
=2
+1,
n
∈
N
﹡.
(Ⅰ)求证:数列{
+1}为等比数列;
(Ⅱ)令
=
,
是数列{
}的前n项和,证明
.
试题答案
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(Ⅰ)数列{
+1}是等比数列,证明略。
(Ⅱ)
,证明略。
(Ⅰ)证明:由题意得
,……………3分
又
.……………4分
所以数列
是以2为首项,2为公比的等比数列.……………5分
(Ⅱ)解:由⑴知
,……………7分
故
,……………9分
.…………………12分
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本小题满分12分)
数列
中,
,其前
项和为
,
,且
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)设
,求数列
的前
项和
.
设{a
n
}是等差数列,S
n
是其前n项和,且S
5
<S
6
,S
6
=S
7
>S
8
,下列结论中正确的个数为( )
①{a
n
}是递减数列 ②a
7
=0 ③S
9
>S
5
④S
6
与S
7
均为S
n
的最大值
A 1个 B 2 个 C 3个 D 4个
已知数列
满足
,且
前n项和为
则满足不等式
的最小整数n是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
已知数列
前n项和为
且满足
,则
=
在等差数列{
a
n
}中,若
a
2
+
a
3
=4,
a
4
+
a
5
=6,则
a
9
+
a
10
=
A.9
B.10
C.11
D.12
如果等差数列
中,
,则
。。。
( )
A.35
B.28
C.21
D.14
在等差数列
中,
,
表示数列
的前
项和,则
( )
A.
B.
C.
D.
若
为
的各位数字之和,如:
,
,则
;记
,
,
,
,
,则
( )
A.
B.8
C.11
D.14
关 闭
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