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已知数列
满足
,且
前n项和为
则满足不等式
的最小整数n是( )
A．5
B．6
C．7
D．8
试题答案
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C
略
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（本小题满分12分）把正奇数列
中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表．设
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行,从左向右数第
个数．
（1）若
,求
的值;
（2）已知函数
的反函数为
,
）,若记三角形数表中从上往下数第
行各数的和为
．
①求数列
的前
项的和
．
②令
设
的前
项之积为
,求证:
（本小题满分14分）已知：对于数列
，定义
为数列
的一阶差分数列，其中
， （1）若数列
的通项公式
（
），求：数列
的通项公式； （2）若数列
的首项是1，且满足
，
① 设
，求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
②求：数列
的通项公式及前
项和
已知数列{
}满足条件：
＝1，
＝2
＋1，
n
∈
N
﹡．
（Ⅰ）求证：数列{
＋1}为等比数列；
（Ⅱ）令
＝
，
是数列{
}的前n项和，证明
.
（本小题满分14分）已知
f
(
x
)=ln(1+
x
)-
x
.
（Ⅰ）求
f
(
x
)的最大值；
（Ⅱ）数列{
a
n
}满足：
a
n
+1
= 2
f
'
(
a
n
) +2,且
a
1
=2.5，
=
b
n
,
⑴数列{
b
n
+
}是等比数列 ⑵判断{
a
n
}是否为无穷数列。
（Ⅲ）对
n
∈
N
*,用⑴结论证明：ln(1+
+
)<
;
（本题满分12分）
设数列{a
n
}满足
a
1
=1，a
n
=
（1）求a
2
、a
3
、a
4
、a
5
；
（2）归纳猜想数列的通项公式a
n
，并用数学归纳法证明；
（3）设b
n
={a
n
a
n+1
}，求数列{b
n
}的前n项和S
n
。
已知正项等差数列
的前20项的和为100，那么
的最大值为 （ ）
A．25
B．50
C．100
D．不存在
设数列
为等差数列，其前
项和为
，已知
，
，若对任意
，都有
成立，则
的值为 （ ）
A．22
B．21
C．20
D．19
设等差数列
的前n项和为
,若
,则当
取最小值时,
n等于（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
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满足
,且
前n项和为
则满足不等式
的最小整数n是( )满足,且前n项和为则满足不等式的最小整数n是( )
满足,且前n项和为则满足不等式的最小整数n是( )
中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表．设
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行,从左向右数第
个数．
,求
的值;
的反函数为
,
）,若记三角形数表中从上往下数第
行各数的和为
．
的前
．
设
的前
,求证:
，定义
为数列
， （1）若数列
（
），求：数列
， 
，求证：数列
是等差数列，并求数列
项和
}满足条件：
＝1，
＝2
＝
，
是数列{
.
= bn,
}是等比数列 ⑵判断{an}是否为无穷数列。
+
)<
a1=1，an=
的前20项的和为100，那么
的最大值为 （ ）
为等差数列，其前
项和为
，已知
，
，若对任意
，都有
成立，则
的值为 （ ）
的前n项和为
,若
,则当