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如果等差数列
中，
，则
。。。
( )
A．35
B．28
C．21
D．14
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B
略
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（本小题满分14分）已知：对于数列
，定义
为数列
的一阶差分数列，其中
， （1）若数列
的通项公式
（
），求：数列
的通项公式； （2）若数列
的首项是1，且满足
，
① 设
，求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
②求：数列
的通项公式及前
项和
已知数列{
}满足条件：
＝1，
＝2
＋1，
n
∈
N
﹡．
（Ⅰ）求证：数列{
＋1}为等比数列；
（Ⅱ）令
＝
，
是数列{
}的前n项和，证明
.
（本小题满分14分）已知
f
(
x
)=ln(1+
x
)-
x
.
（Ⅰ）求
f
(
x
)的最大值；
（Ⅱ）数列{
a
n
}满足：
a
n
+1
= 2
f
'
(
a
n
) +2,且
a
1
=2.5，
=
b
n
,
⑴数列{
b
n
+
}是等比数列 ⑵判断{
a
n
}是否为无穷数列。
（Ⅲ）对
n
∈
N
*,用⑴结论证明：ln(1+
+
)<
;
（本题12分）已知：数列
的前n项和为
，满足
（1）求数列
的通项公式
（2）若数列
满足
，
为数列
的前n项和，求证：
（3）数列
中是否存在三项
，
，
成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由。
(本小题满分14分)
已知：数列{
}的前n项和为
，满足
=
（Ⅰ）证明数列{
}是等比数列.并求数列{
}的通项公式
=?
（Ⅱ）若数列{
}满足
=log
2
(
)，而
为数列
的前n项和，求
=？
等差数列
中,前
项和为
，若
，
，那么
等于( )
A．
B．
C．
D．
已知数列｛
｝中，
，
，
（
），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
(n∈N*)，若前n项的和为
，则项数
为 ( )
A．12
B．11
C．10
D．9
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数学
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中，
，则
。。。
( )中，，则。。。 ( )
中，，则。。。 ( )
，定义
为数列
， （1）若数列
（
），求：数列
， 
，求证：数列
是等差数列，并求数列
项和
}满足条件：
＝1，
＝2
＝
，
是数列{
.
= bn,
}是等比数列 ⑵判断{an}是否为无穷数列。
+
)<
的前n项和为
，满足
满足
，
为数列
的前n项和，求证：
，
，
成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由。
}的前n项和为
，满足
}是等比数列.并求数列{
}满足
为数列
的前n项和，求
中,前
项和为
，若
，
，那么
等于( )
｝中，
，
，
（
），则
（ ）
(n∈N*)，若前n项的和为
，则项数