Question

（2014•河西区三模）用数学归纳法证明1+2+3+…+n3=，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上（ ）

A.k3+1

B.（k+1）3

C.

D.（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3

 

Answer 1

D

【解析】

试题分析：求出n=k时左边的表达式，求出n=k+1时左边的表达式，通过求差即可得到左端增加的表达式．

【解析】
当n=k时，等式左端=1+2+…+k3，

当n=k+1时，等式左端=1+2+…+k3+（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3，增加了2k+1项．

故选：D．