题目内容
已知2x+3y+4z=1，则x2+y2+z2的最小值是 （ ）
A.
B.
C.
D.
D
【解析】
试题分析：由条件利用柯西不等式可得（x2+y2+z2）（4+9+16）≥（2x+3y+4z）2=1，由此求得x2+y2+z2的最小值．
【解析】
∵2x+3y+4z=1，利用柯西不等式可得（x2+y2+z2）（4+9+16）≥（2x+3y+4z）2=1，
故x2+y2+z2≥
，当且仅当
时，取等号，
故x2+y2+z2 的最小值为，
故选：D．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上（ ）
（ ）
B.2
D.2
+b
=1，则以下成立的是（ ）