题目内容

(2014•荆门模拟)已知实数a,b,c,d,e满足a+b+c+d+e=8,a2+b2+c2+d2+e2=16,则e的取值范围是 .

 

【解析】

试题分析:先由柯西不等式得 (1+1+1+1)(a2+b2+c2+d2)≥(a+b+c+d)2从而得到关于e的不等关系,解之即e的取值范围.

【解析】
由柯西不等式得 (1+1+1+1)(a2+b2+c2+d2)≥(a+b+c+d)2

即4(16﹣e2)≥(8﹣e)2

解得

所以:a的取值范围是

故答案为:

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