题目内容

要证：a2+b2﹣1﹣a2b2≤0，只要证明（ ）

A.2ab﹣1﹣a2b2≤0 B.a2+b2﹣1﹣≤0

C.﹣1﹣a2b2≤0 D.（a2﹣1）（b2﹣1）≥0

 

D

【解析】

试题分析：将左边因式分解，即可得出结论．

【解析】
要证：a2+b2﹣1﹣a2b2≤0，只要证明（a2﹣1）（1﹣b2）≤0，

只要证明（a2﹣1）（b2﹣1）≥0．

故选：D．

练习册系列答案
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（2014•河西区三模）用数学归纳法证明1+2+3+…+n3=，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上（ ）

A.k3+1

B.（k+1）3

C.

D.（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3

 

用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（ ）

A.a，b都能被3整除 B.a，b都不能被3整除

C.a，b不都能被3整除 D.a不能被3整除

 

用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

①A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；

②所以一个三角形中不能有两个直角；

③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°．

正确顺序的序号为（ ）

A.①②③ B.③①② C.①③② D.②③①

 

求证：+＞．

证明：因为+和都是正数，

所以为了证明+＞，

只需证明（+）2＞（）2，

展开得5+2＞5，即2＞0，显然成立，

所以不等式+＞．上述证明过程应用了（ ）

A.综合法

B.分析法

C.综合法、分析法混合

D.间接证法

 

要证明“+＜”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是 ．（填序号）

①反证法

②分析法

③综合法．

 

已知a、b、c、d都是正数，若（ab+cd）（ac+bd）≥kabcd恒成立，则k的取值范围为 ．

 

（2014•江西二模）不等式|2﹣x|+|x+1|≤a对任意x∈[0，5]恒成立的实数a的取值范围是 ．

 

（2014•烟台二模）已知向量=（x﹣1，2），=（4，y），若⊥，则9x+3y的最小值为（ ）

A.2 B. C.6 D.9

 

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