题目内容
若等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn的最大值仅为S7，则下列说法错误的是（ ）
| A、等差数列{an}中，公差d＜0 |
| B、等差数列{an}中，首项a1＞0 |
| C、等差数列{an}中，an的最大值为a7 |
| D、等差数列{an}中，当正整数n≥8时，an＜0 |
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的性质求解．
解答：
解：设公差为d，首项为a．
通项an=a1+（n-1）d
Sn存在最大值，所以a1＞0，d＜0
最大值取在n=7，所以
a7=a+6d＞0
a8=a+7d＜0，
由此知A、B、D正确，C错误．
故选：C．
通项an=a1+（n-1）d
Sn存在最大值，所以a1＞0，d＜0
最大值取在n=7，所以
a7=a+6d＞0
a8=a+7d＜0，
由此知A、B、D正确，C错误．
故选：C．
点评：本题考查等差数列的性质的合理运用，解题时要认真审题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
不等式2x2-3|x|-35＞0的解集为（ ）
A、{x|x＜-
| ||
B、{x|0＜x＜
| ||
| C、{x|x＜5或x＞7} | ||
| D、{x|x＜-5或x＞5} |
已知A=x2+3，B=2x+1，则A，B的大小关系正确的是（ ）
| A、A＞B | B、A＜B |
| C、A=B | D、与x的大小有关 |
已知集合A={（x，y）|x-y+b=0}与集合B={（x，y）|
+y-3=0}，若A∩B是单元素集合，则b的取值范围是（ ）
| 4x-x2 |
A、{1-2
| ||||
B、（1-2
| ||||
| C、（-1，3] | ||||
D、（-1，3]∪{1-2
|
数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N）时，证明从n=k到n=k+1的过程中，相当于在假设成立的那个式子两边同乘以（ ）
| A、2k+2 | ||
| B、（2k+1）（2k+2） | ||
C、
| ||
D、
|
与圆x2+y2-4y=0外切，又与x轴相切的圆的圆心轨迹方程是（ ）
| A、y2=8x |
| B、y2=8x（x＞0）和y=0 |
| C、x2=8y（y＞0） |
| D、x2=8y（y＞0）和x=0（y＜0） |
已知直线y=kx与圆x2+y2=3相交于M，N两点，则|MN|等于（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、2
|
从1，2，3，4四个数字中任取几个数字作和（不重复取），则不同的结果有（ ）
| A、4种 | B、5种 | C、8种 | D、11种 |