题目内容
8．如果实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≤0}\\{x-y-2≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y+1}{x+1}$的最大值为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，z=$\frac{y+1}{x+1}$的几何意义是区域内的点到定点（-1，-1）的斜率，利用数形结合进行求解即可．
解答 
解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≤0}\\{x-y-2≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$所对应的可行域（如图阴影），z=$\frac{y+1}{x+1}$
的几何意义是区域内的点到定点P（-1，-1）的斜率，
由图象知可知PA的斜率最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{3x+y-6=0}\end{array}\right.$，得A（1，3），
则z=$\frac{3+1}{1+1}$=2，
即z的最大值为2，
故选：C．
点评 本题考查简单线性规划，涉及直线的斜率公式，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
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18．下表是某位理科学生连续5次月考的物理、数学的成绩，结果如下：
（Ⅰ）求该生5次月考物理成绩的平均分和方差；
（Ⅱ）一般来说，学生的数学成绩与物理成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量x，y的线性回归方程．（小数点后保留一位有效数字）
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\overline{x}$，$\overline{y}$表示样本均值
参考数据：902+852+742+682+632=29394，
90×130×85×125×74×110×68×95+63×90=42595．
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 物理（x分） | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
| 数学（y分） | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
（Ⅱ）一般来说，学生的数学成绩与物理成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量x，y的线性回归方程．（小数点后保留一位有效数字）
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\overline{x}$，$\overline{y}$表示样本均值
参考数据：902+852+742+682+632=29394，
90×130×85×125×74×110×68×95+63×90=42595．
如图，平面ABCD⊥平面BCF，四边形ABCD是菱形，∠BCF=90°．
20．已知集合A={x|2x＞1}，B={x|x2-5x+6＜0}，则∁AB（ ）
| A． | （2，3） | B． | （-∞，2]∪[3，+∞） | C． | （0，2]∪[3，+∞） | D． | [3，+∞） |
17．已知公差不为零的等差数列{an}中，a2=4，且a1，a3，a9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=an+2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=an+2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
18．已知a＞2，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_a}（{x+1}）+x-2，x＞0\\ x+4-{（\frac{1}{a}）^{x+1}}\begin{array}{l}{\;}{x≤0}\end{array}\end{array}$若函数f（x）有两个零点x1，x2，则（ ）
| A． | ?a＞2，x1-x2=0 | B． | ?a＞2，x1-x2=1 | C． | ?a＞2，|x1-x2|=2 | D． | ?a＞2，|x1-x2|=3 |