题目内容
8．为了得到函数y=sin（3x+$\frac{π}{3}$）的图象，只需把函数y=sin3x的图象上所有的点（ ）| A． | 向左平移 $\frac{π}{3}$个单位长度 | B． | 向左平移 $\frac{π}{9}$ 个单位长度 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{3}$ 个单位长度 | D． | 向右平移 $\frac{π}{9}$个单位长度 |
分析 由于函数y=sin（3x+$\frac{π}{3}$）=sin3（x+$\frac{π}{9}$），再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
解答 解：由于函数y=sin（3x+$\frac{π}{3}$）=sin3（x+$\frac{π}{9}$），故把函数y=sin3x的图象上所有的点向左平移 $\frac{π}{9}$ 个单位长度，即可得到函数y=sin（3x+$\frac{π}{3}$）的图象，
故选：B．
点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．
练习册系列答案
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如图所示，图中曲线方程为y=x2-1，则围成封闭图形（阴影部分）的面积是2．
3．在2015年春节期间，某商场对销售的某商品一天的投放量x及其销量y进行调查，发现投放量x和销售量y之间的一组数据如表所示：
通过分析，发现销售量y对投放量x具有线性相关关系．
（Ⅰ）求销售量y对投放量x的回归直线方程；
（Ⅱ）欲使销售量为8，则投放量应定为多少．（保留小数点后一位数）
| 投放量x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 销售量y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（Ⅰ）求销售量y对投放量x的回归直线方程；
（Ⅱ）欲使销售量为8，则投放量应定为多少．（保留小数点后一位数）
9．
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表：
f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示：
下列关于函数f（x）的命题：
①函数y=f（x）是周期函数；
②函数f（x）在[0，2]是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
⑤函数y=f（x）-a的零点个数可能为0，1，2，3，4．
其中正确命题的个数是（ ）
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表：| x | -1 | 0 | 4 | 5 |
| f（x） | 1 | 2 | 2 | 1 |
下列关于函数f（x）的命题：
①函数y=f（x）是周期函数；
②函数f（x）在[0，2]是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
⑤函数y=f（x）-a的零点个数可能为0，1，2，3，4．
其中正确命题的个数是（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 0 |
10．计算$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{2}}}$的结果为（ ）
| A． | a${\;}^{\frac{3}{2}}$ | B． | a${\;}^{\frac{1}{6}}$ | C． | a${\;}^{\frac{5}{6}}$ | D． | a${\;}^{\frac{6}{5}}$ |