题目内容
4．已知cos（π+α）=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，那么sin（3π+α）的值是（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | -$\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $±\frac{4}{5}$ |
分析 由已知利用诱导公式可求cosα=$\frac{3}{5}$，结合α的范围，利用同角三角函数基本关系式可求sinα，进而利用诱导公式化简所求即可得解．
解答 解：∵cos（π+α）=-cosα=-$\frac{3}{5}$，可得：cosα=$\frac{3}{5}$，
又∵α是第四象限角，sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
∴sin（3π+α）=-sinα=$\frac{4}{5}$．
故选：C．
点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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