题目内容
函数f（x）=
取得最大值时，x= ．
| 1 | ||
|
考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的最值
专题：计算题,三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析：利用两角和的正弦函数化简f（x）的解析式，通过三角函数的值域，求解表达式的最值，推出x的值即可．
解答：
解：∵f（x）=
=
∴令2x-
=2kπ，k∈Z，可解得：x=kπ+
，k∈Z，令2x-
=2kπ+π，k∈Z，可解得：x=kπ+
，k∈Z
∴当x=kπ+
，k∈Z，或x=kπ+
，k∈Z时，函数f（x）=
取得最大值时．
故答案为：kπ+
，k∈Z，或kπ+
，k∈Z．
| 1 | ||
|
| 1 | ||
2sin(2x-
|
∴令2x-
| π |
| 6 |
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
| 7π |
| 12 |
∴当x=kπ+
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
| 1 | ||
|
故答案为：kπ+
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式的应用，三角函数的最值的解法，属于基本知识的考查．
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