Question

20．3、已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{2^x}，x≤0\\{x^2}，x＞0\end{array}\right.$，则f[f（-1）]=（　　）

• A． 2
• B． 1
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先求出f（-1）=1-2^-1=$\frac{1}{2}$，从f[f（-1）]=f（$\frac{1}{2}$），由此能求出结果．

解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{2^x}，x≤0\\{x^2}，x＞0\end{array}\right.$，
∴f（-1）=1-2^-1=$\frac{1}{2}$，
f[f（-1）]=f（$\frac{1}{2}$）=$（\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$．
故选：C．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．