题目内容
已知f（x）=
是（-∞，+∞）上的单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（1，3） | ||
B、（1，
| ||
C、[
| ||
D、（0，
|
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用f（x）=
是（-∞，+∞）上的单调函数，结合对数函数的单调性、反比例函数的单调性，即可得出结论．
|
解答：
解：a＞1时，y=1+
（x≤1），f（x）=
是（-∞，+∞）上的单调增函数，
∴
，
∴
≤a＜3；
0＜a＜1，f（x）=
是（-∞，+∞）上的单调减函数，则a-3＞0，矛盾．
故选：C．
| a-3 |
| x-2 |
|
∴
|
∴
| 3 |
0＜a＜1，f（x）=
|
故选：C．
点评：本题考查函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
如果将函数y=
cos2x+sin2x（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，那么m的最小值为（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列幂函数中，为偶函数的是（ ）
| A、y=x | ||
| B、y=x2 | ||
| C、y=x3 | ||
D、y=
|
下列函数是幂函数的是（ ）
| A、y=2x2 | ||
| B、y=x3+x | ||
C、y=x
| ||
| D、y=3x |
数列1+
，2+
，3+
，…，n+
，…的前n项和是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 2n |
A、sn=
| ||||
B、sn=
| ||||
C、sn=
| ||||
D、sn=
|
已知函数f（x）=
，若关于x的方程f（x）-kx+k=0有且只有一个实根，则实数k的取值范围是（ ）
|
| A、k≤0或k＞1 | ||||||||
| B、k＞1或k=0或k＜-1 | ||||||||
C、k＞
| ||||||||
D、k＞
|
函数f（x）=
的单调递减区间是（ ）
| lnx |
| x |
| A、[e，+∞） |
| B、[1，+∞） |
| C、（0，e] |
| D、（0，1） |