题目内容
有一个边长为2的正六边形墙洞，一蜘蛛编制了一个近似为内切圆的蛛网，蚊子只有蛛网边缘与洞壁间的间隙处才能飞过，则飞过此洞的蚊子被捕食的概率为 ．
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：根据几何概型概率求法，飞过此洞的蚊子被捕食的概率为内切圆的面积与正六边形的面积比．
解答：
解：正六边形的边长为2，所以面积为6×
×22=6
，其内切圆的半径为2×
=
，面积为π(
)2=3π，
所以飞过此洞的蚊子被捕食的概率
=
；
故答案为：
π
| ||
| 4 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 3 |
所以飞过此洞的蚊子被捕食的概率
| 3π | ||
6
|
| ||
| 6 |
故答案为：
| ||
| 6 |
点评：本题主要考查了几何概型，以及正六边形与其内切圆的面积的计算，解题的关键是弄清几何测度，属于基础题．
练习册系列答案
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一学生在河岸紧靠河边笔直行走，经观察，在和河对岸靠近河边有一参照物与学生前进方向成30度角，学生前进200米后，测得该参照物与前进方向成75度角，则河的宽度为（ ）
A、50（
| ||
B、100（
| ||
C、50
| ||
D、100
|
（1-
）（3x+2）5的展开式中的常数项为（ ）
| 1 |
| x |
| A、210 | B、-240 |
| C、32 | D、-208 |
若函数y1=a•x2，y2=c•2x，y3=b•x3，则由表中数据确定f（x），g（x），h（x）依次对应（ ）
| x | f（x） | g（x） | h（x） |
| 1 | 2 | 0.2 | 0.2 |
| 5 | 50 | 25 | 3.2 |
| 10 | 200 | 200 | 102.4 |
| A、y1，y2，y3 |
| B、y2，y1，y3 |
| C、y3，y2，y1 |
| D、y1，y3，y2 |
若一个三角形某边长为4，周长为10，则此三角形面积的最大值为（ ）
A、2
| ||
B、4
| ||
C、
| ||
| D、3 |
数列{an}满足an+1=
，若a1=
，则a2014=（ ）
|
| 3 |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知点A（2，1），B（3，-2），点P是直线l：2x+y-1=0上的动点，则|PA|2+|PB|2的最小值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|