题目内容

已知点A（2，1），B（3，-2），点P是直线l：2x+y-1=0上的动点，则|PA|2+|PB|2的最小值为（　　）
A、
91
10
B、
93
10
C、
97
10
D、
99
10
考点：两点间距离公式的应用
专题：直线与圆
分析：设出P的坐标，利用两点间的距离公式以及一元二次函数的性质进行计算即可．
解答： 解：∵点P是直线l：2x+y-1=0上的动点，
∴设P（t，1-2t），
则|PA|2+|PB|2=（t-2）2+（1-2t-1）2+（t-3）2+（1-2t+2）2=（t-2）2+（2t）2+（t-3）2+（3-2t）2=10t2-22t+22=10（t-
11
10
）2+
99
10
，
故当t=
11
10
时，|PA|2+|PB|2取得最小值为
99
10
，
故选：D
点评：本题主要考查两点间距离公式的应用，结合一元二次函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
有一个边长为2的正六边形墙洞，一蜘蛛编制了一个近似为内切圆的蛛网，蚊子只有蛛网边缘与洞壁间的间隙处才能飞过，则飞过此洞的蚊子被捕食的概率为
 
．
函数y=-
3x+2
x+1
在（-∞，a）上单调递减，则实数a的范围为
 
．
九个人排成三行三列的方阵，从中任选三人，则至少有两人位于同行或同列的概率为（　　）
A、
3
7
B、
4
7
C、
1
14
D、
13
14
集合A={α|α=
kπ
6
，k∈Z}，B={β|β=
nπ
3
+
π
6
，n∈Z}的关系是（　　）
A、A?BB、A?B
C、A⊆BD、A=B
若x∈A，
1
x
∈A，则称A是“伙伴关系集合”，在集合M={-1， 0， 
1
3
， 
1
2
，1， 2， 3， 4}的所有非空子集任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（　　）
A、
1
51
B、
1
17
C、
7
255
D、
4
255
下列命题中
①“数列{an}既是等差数列，又是等比数列”的充要条件是“数列{an}是常数列”；
②若命题“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；
③对命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：对于任意的x∈R均有x2+x+1≥0；
④若两个非零向量
a
，
b
共线，则存在两个非零实数λ，μ，使λ
a
+μ
b
=
0
．
正确命题的个数是（　　）
A、2B、3C、4D、5
已知函数y=a-bsin（4x-
π
3
）（b＞0）的最大值是5，最小值是1，求函数y=-
2bsinx
a
+5的最大值，并求出此时x的取值集合．
若执行如图的程序框图，则输出的k值是（　　）
A、4B、5C、6D、7

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