题目内容
已知
+
=
（m，n是变量，k是常数），求证：直线
+
=1恒过一个定点，并求出这个定点的坐标．
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| 1 |
| k |
| x |
| m |
| y |
| n |
考点：恒过定点的直线
专题：直线与圆
分析：由于
+
=
（m，n是变量，k是常数），可得
+
=1，即可得出线
+
=1恒过一个定点．
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| 1 |
| k |
| k |
| m |
| k |
| n |
| x |
| m |
| y |
| n |
解答：
证明：∵
+
=
（m，n是变量，k是常数），
∴
+
=1，
∴直线
+
=1恒过一个定点（k，k）．
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| 1 |
| k |
∴
| k |
| m |
| k |
| n |
∴直线
| x |
| m |
| y |
| n |
点评：本题考查了直线截距式、直线恒过定点问题，考查了计算能力，属于基础题．
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