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抛物线y=x
2
+2x+3的焦点坐标是________.
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分析:方程表示顶点在(-1,2),开口向上的抛物线,
=
,从而求得 焦点坐标.
解答:抛物线y=x
2
+2x+3 即 (x+1)
2
=y-2,表示顶点在(-1,2),开口向上的抛物线,p=
,
=
,故 焦点坐标是
,
故答案为:
.
点评:本题考查抛物线的标准方程,以及简单性质的应用,求出抛物线的顶点坐标及
的值,是解题的关键.
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已知点A
1
(1,y
1
),A
2
(2,y
2
),A
3
(3,y
3
),…A
n
(n,y
n
)都在抛物线y=x
2
-2x上,则{y
n
}的前n项和S
n
=
.
3、已知a,b,c,d成等比数列,且抛物线y=x
2
-2x+3的顶点为(b,c)则ad=( )
A、3
B、2
C、1
D、-2
如果过两点A(a,0)和B(0,a)的直线与抛物线y=x
2
-2x-3没有交点,那么实数a的取值范围是
.
已知二项式
(
x
-
1
3
x
)
n
展开式中的常数项等于抛物线y=x
2
+2x在P(m,24)处的切线(P点为切点)的斜率,则
(
x
-
1
3
x
)
n
展开式中系数最大的项的项数是( )
A.3和4
B.3
C.4
D.4和5
若将抛物线y=x
2
+2x-1按向量
a
=(h,k)平移后得到抛物线的解析式为y=x
2
,试求
a
.
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