题目内容

若将抛物线y=x2+2x-1按向量
a
=（h，k）平移后得到抛物线的解析式为y=x2，试求
a
．
分析：先写出平移公式，将它代入y′=x′2，整理与=x2+2x-1是同一函数，比较系数，可得结论．
解答：解：设P（x，y）是抛物线y=x2+2x-1上任意一点，平移后抛物线y=x2上的对应点为P′（x′，y′），
由平移公式，得
x′=x+h
y′=y+k

将它代入y′=x′2，得y+k=（x+h）2．
整理得y=x2+2hx+h2-k．
因为它应与y=x2+2x-1是同一函数，比较系数得h=1，k=2，
所以
a
=（1，2）．
点评：本题考查向量的平移，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下面有4个命题：
①当（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0时，2x+
1
2x
的最小值为2；
②若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为y=
3
x，且其一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则双曲线的离心率为2；
③将函数y=cos2x的图象向右平移
π
6
个单位，可以得到函数y=sin(2x-
π
6
)的图象；
其中 错误命题的序号为
 
（把你认为错误命题的序号都填上）．
精英家教网下列四个命题中，真命题的序号有
 
（写出所有真命题的序号）．
①将函数y=|x+1|的图象按向量y=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|．
②圆x2+y2+4x-2y+1=0与直线y=
1
2
x相交，所得弦长为2．
③若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，则tanαcotβ=5．
④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．
（2012•济南三模）下面给出的四个命题中：
①以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x-1）2+y2=1；
②若m=-2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命题“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
④将函数y=sin2x的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin（2x-
π
6
）的图象．
其中是真命题的有
①②③
①②③
（将你认为正确的序号都填上）．
下列四个命题中,真命题的序号有___________(写出所有真命题的序号).

①将函数y=|x+1|的图象按向量v=(-1,0)平移,得到的图象对应的函数表达式为y=|x|

②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=x相交,所得弦长为2

③若sin(α+β)=,sin(α-β)=,则tanαcotβ=5

④如图,已知正方体ABCD—A1B1C1D1,P为底面ABCD内一动点,P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等,则P点的轨迹是抛物线的一部分

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网