设i为虚数单位.则复数$z=\frac{1-i}{1+i}$的模为( )A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．设i为虚数单位，则复数$z=\frac{1-i}{1+i}$的模为（　　）

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

分析利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答解：复数$z=\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i}{2}$=-i，
∴|z|=1．
故选：A．

点评本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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