Question

7．已知平面α⊥平面β，直线m，n均不在平面α、β内，且m⊥n，则（　　）

• A． 若m⊥β，则n∥β
• B． 若n∥β，则m⊥β
• C． 若m⊥β，则n⊥β
• D． 若n⊥β，则m⊥β

Answer 1

分析 根据空间线面位置关系的定义及判定定理或结合图形，给出反例进行判断．

解答 解：对于A，若m⊥β，m⊥n，则n∥β或n?β，
又直线m，n均不在平面α、β内，∴n∥β，故A正确，C错误；
对于B，若n∥β，则β内存在无数条平行直线l，使得l∥n，
∵m⊥n，∴l⊥m，根据线面垂直的定义可知m与β不一定垂直，故B错误；
对于D，若n⊥β，m⊥β，则m∥n，与条件m⊥n矛盾，故D错误．
故选A．

点评 本题考查了空间线面位置关系的判断，属于中档题．