Question

生产方提供50箱的一批产品，其中有2箱不合格产品．采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取5箱产品进行检测，若至多有1箱不合格产品，便接收该批产品．问：该批产品被接收的概率是多少？

Answer 1

考点：超几何分布的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：以50箱为一批产品，从中随机抽取5箱，用X表示“5箱中不合格产品的箱数”，则X服从超几何分布H（5，2，50），即可得出结论．

解答： 解：以50箱为一批产品，从中随机抽取5箱，用X表示“5箱中不合格产品的箱数”，则X服从超几何分布H（5，2，50）．
这批产品被接收的条件是5箱中没有不合格的箱或只有1箱不合格，
所以被接收的概率为P（X≤1），即P（X≤1）=

C 0 2 C 5 48

C 5 50

+

C 1 2 C 4 48

C 5 20

=

243

245

．
答：该批产品被接收的概率是

243

245

．

点评：注意二项分布和超几何分布的性质和应用．