题目内容

当α∈{-1，
1
2
，1，2，3}时，幂函数y=xα的图象不可能经过（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
分析：利用幂函数的图象特征和性质，结合答案进行判断．
解答：解：当α=
1
2
、1、2、3 时，y=xα是定义域内的增函数，图象过原点，
当α=-1 时，幂函数即y=
1
x
，图象在第一、第三象限，
故图象一定不在第四象限．
∴答案选 D．
点评：本题考查幂函数的图象和性质，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值；
（2）当0≤x≤
12
时，f（x）+3＜2x+a恒成立，求实数a的取值范围．
设函数f(x)=lnx-
1
2
ax2-bx
（1）当a=b=
1
2
时，求f（x）的最大值．
（2）令F(x)=f(x)+
1
2
ax2+bx+
a
x
(0＜x≤3)，以其图象上任一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
1
2
恒成立，求实数a的取值范围．
当α∈{-1，
1
2
，1，3}时，幂函数y=xα的图象不可能经过的象限是（　　）
A、第二象限B、第三象限
C、第四象限D、第二、四象限
当α∈{-1，
1
2
，1，2，3}时，幂函数y=xα的图象不可能经过（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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