题目内容
8．已知等边三角形的边长为1，那么它的平面直观图面积为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{8}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{8}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{16}$ |
分析 由已知中正△ABC的边长为1，可得正△ABC的面积，进而根据△ABC的直观图△A′B′C′的面积S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S，可得答案．
解答 解：∵△ABC的边长为1，
故正△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
∵S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S，
△A′B′C′的面积S′=$\frac{\sqrt{6}}{16}$，
故选：D．
点评 本题考查的知识点是斜二测法画直观图，其中熟练掌握直观图面积S′与原图面积S之间的关系S′=$\frac{\sqrt{2}}{4}$S，是解答的关键．
练习册系列答案
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18．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：
（Ⅰ）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
（注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x（千万元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y（千万元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（Ⅱ）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
（注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
19．观察：$\sqrt{6}$+$\sqrt{15}$＜2$\sqrt{11}$，$\sqrt{5.5}$+$\sqrt{15.5}$＜2$\sqrt{11}$，$\sqrt{4-\sqrt{2}}$+$\sqrt{17+\sqrt{2}}$＜2$\sqrt{11}$，…，对于任意的正实数a，b，使$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$＜2$\sqrt{11}$成立的一个条件可以是（ ）
| A． | a+b=22 | B． | a+b=21 | C． | ab=20 | D． | ab=21 |
13．
如图所示的数阵中，用A（m，n）表示第m行的第n个数，则依次规律A（8，2）为（ ）
如图所示的数阵中，用A（m，n）表示第m行的第n个数，则依次规律A（8，2）为（ ）| A． | $\frac{1}{45}$ | B． | $\frac{1}{86}$ | C． | $\frac{1}{122}$ | D． | $\frac{1}{167}$ |
20．已知曲线f（x）=ax-1+1（a＞1）恒过定点A，点A恰在双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线上，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 5 | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{2}$ |
