题目内容

焦距为6，离心率e=
3
5
，焦点在x轴上的椭圆标准方程是（　　）
A、
x2
16
+
y2
25
=1
B、
x2
4
+
y2
5
=1
C、
x2
5
+
y2
4
=1
D、
x2
25
+
y2
16
=1
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设椭圆的标准方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．由于2c=6，
c
a
=
3
5
，a2=b2+c2，解出即可．
解答： 解：设椭圆的标准方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．
∵2c=6，
c
a
=
3
5
，a2=b2+c2，
解得c=3，b=4，a=5．
∴椭圆的标准方程为：
x2
25
+
y2
16
=1．
故选：D．
点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知sinα+sinβ=
1
2
，cosα-cosβ=
1
3
，求cos（α+β）的值．
对于数列{xn}，若对任意n∈N*，都有
xn+xn+2
2
＜xn+1成立，则称数列{xn}为“减差数列”．设数列{an}是各项都为正数的等比数列，其前n项和为Sn，且a1=1，S3=
7
4
．
（1）求数列{an}的通项公式，并判断数列{Sn}是否为“减差数列”；
（2）设bn=（2-nan）t+an，若数列b3，b4，b5，…是“减差数列”，求实数t的取值范围．
椭圆x2+my2=1的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值为（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4
以下四个关于圆锥曲线的结论中：
①双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点；
②已知抛物线y2=4x，过点P（4，0）的直线与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y12+y22的最小值不存在；
③双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为内切或外切；
④椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1-y2|值为
5
3
；
其中结论正确的序号为
 
．
已知集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|
1
x
＜0}，则A∪B=（　　）
A、{x|-1＜x＜0}
B、{x|-1≤x＜0}
C、{x|x＜0}
D、{x|x≤3}
已知函数f（x）=（x-2）ex和g（x）=ax3+bx2+cx+d．
（1）求f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若b=-3，c=0，d=1时，g（x）在x∈（0，+∞）内只有一个零点，求a的取值范围；
（3）若b=0，c=-1，d=-2，当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的最大值．
在等差数列{an}中，a1=13，前n项和为Sn，且S3=S11，则使得Sn最大的正整数n为
 
．
已知函数f（x）=x2-kx-8在[5，20]上是单调函数，则k的取值范围是（　　）
A、[10，40]
B、（-∞，10]∪[40，+∞）
C、（10，40）
D、[40，+∞）

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