已知角α的终边经过点.求sinα+cosα的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知角α的终边经过点（3a，4a）（a≠0），求sinα+cosα的值．

分析利用任意角的三角函数的定义，分类讨论求得sinα+cosα的值．

解答解：∵角α的终边经过点（3a，4a）（a≠0），当a＞0时，r=5a，sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{3}{5}$，sinα+cosα=$\frac{7}{5}$；
当a＜0时，r=|5a|=-5a，sinα=$\frac{y}{r}$=-$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{3}{5}$，sinα+cosα=-$\frac{7}{5}$；
综上可得，sinα+cosα=±$\frac{7}{5}$．

点评本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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