题目内容

1．“a=1”是“复数z=（a2-1）+（a+1）i，（其中i是虚数单位）为纯虚数”的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

分析 利用纯虚数的定义，先判断充分性再判断必要性．

解答 解：当a=1时，复数z=a2-1+（a+1）i=2i为纯虚数，满足充分性；
当z=a2-1+（a+1）i是纯虚数时，有a2-1=0，且a+1≠0，解得a=1，满足必要性．
综上，“a=1”是“复数z=（a2-1）+（a+1）i，（其中i是虚数单位）为纯虚数”的充要条件．
故选：C．

点评 本题考查复数的基本概念、充要条件，属基础题．

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