题目内容
已知
=（
，1），
=（2，2
）．
（1）求
•
；
（2）求
与
的夹角θ．
| a |
| 3 |
| b |
| 3 |
（1）求
| a |
| b |
（2）求
| a |
| b |
考点：数量积表示两个向量的夹角,平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：（1）直接利用向量数量积的坐标运算求解即可．
（2）直接利用向量数量积求解夹角公式解得即可．
（2）直接利用向量数量积求解夹角公式解得即可．
解答：
解：（1）∵
=（
，1），
=（2，2
）．
∴
•
=2
+2
=4
．
（2）∵
=（
，1），
=（2，2
）．
∴cosθ═
=
=
，
又∵0°≤θ≤180°，
∴θ=30°．
| a |
| 3 |
| b |
| 3 |
∴
| a |
| b |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
（2）∵
| a |
| 3 |
| b |
| 3 |
∴cosθ═
| ||||
|
|
=
4
| ||||
|
| ||
| 2 |
又∵0°≤θ≤180°，
∴θ=30°．
点评：本题考查平面向量数量积的运算，基本知识的考查．
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=
+λ
，则λ=（ ）
| CD |
| 4 |
| 3 |
| CA |
| CB |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
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