题目内容

已知A、B、D三点共线，则对任意一点C，有
CD
=
4
3
CA
+λ
CB
，则λ=（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
2
3
考点：向量的共线定理
专题：平面向量及应用
分析：根据三点共线定理和已知条件求得即可．
解答： 解：因为A、B、D三点共线，则对任意一点C，
所以
CD
=m
CA
+n
CB
，且m+n=1，
又
CD
=
4
3
CA
+λ
CB
，
所以m=
4
3
，λ=n=-
1
3
．
故选：C
点评：本题主要考查了三点共线定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
有一长为1km的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要加长（　　）
A、0.5km
B、1km
C、1.5km
D、
3
2
km
用红、黄、蓝三种颜色去涂题图中标号为1，2，…，9的9个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂的颜色不同，且“3、5、7”号数字涂色相同，则符合条件的所有涂法种数为（　　）
A、96B、108
C、196D、432
共点力F1=（lg2，lg2），F2=（lg5，lg2）作用在物体M上，产生位移s=（2lg5，1），则共点力对物体做的功W为（　　）
A、lg2B、lg5C、1D、2
二项式（x+2）10展开式中，二项式系数最大的项是（　　）
A、第5项B、第6项
C、第7项D、第5、6项
观察数列；-4，0，4，1，-4，0，4，1，-4，0，4，1…，则a2014=（　　）
A、-4B、0C、4D、1
在复平面内，复数z=
2i-1
i-1
的共轭复数对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
已知集合A={x|x≤2}，B={x|x（3-x）＞0}，则A∩B=（　　）
A、{x|0＜x≤2}
B、{x|x＜0}
C、{x|x≤2，或x＞3}
D、{x|x＜0，或x≥2}
已知
a
=（
3
，1），
b
=（2，2
3
）．
（1）求
a
•
b
；
（2）求
a
与
b
的夹角θ．

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