题目内容
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，点T（﹣1，1）在AD边所在直线上．
（1）AD边所在直线的方程；
（2）矩形ABCD外接圆的方程．
（1）AD边所在直线的方程；
（2）矩形ABCD外接圆的方程．
解：（1）∵AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，且AD与AB垂直，
∴直线AD的斜率为﹣3．
又因为点T（﹣1，1）在直线AD上，
∴AD边所在直线的方程为y﹣1=﹣3（x+1），3x+y+2=0．
（2）由
，解得点A的坐标为（0，﹣2），
∵矩形ABCD两条对角线的交点为M（2，0）．
∴M为矩形ABCD外接圆的圆心，
又|AM|2=（2﹣0）2+（0+2）2=8，
∴
．
从而矩形ABCD外接圆的方程为 （x﹣2）2+y2=8．
∴直线AD的斜率为﹣3．
又因为点T（﹣1，1）在直线AD上，
∴AD边所在直线的方程为y﹣1=﹣3（x+1），3x+y+2=0．
（2）由
，解得点A的坐标为（0，﹣2），∵矩形ABCD两条对角线的交点为M（2，0）．
∴M为矩形ABCD外接圆的圆心，
又|AM|2=（2﹣0）2+（0+2）2=8，
∴
．从而矩形ABCD外接圆的方程为 （x﹣2）2+y2=8．
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