题目内容
复数Z=（2cosθ-i）（2sinθ+i）为纯虚数，则θ可能取值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：根据纯虚数的定义知，复数z的实部等于0，虚部不等于0，解三角方程求α的大小．
解答：
解：∵复数Z=（2cosθ-i）（2sinθ+i）=2sin2θ+1+（2cosθ-sinθ）i是纯虚数，
，
即 θ=kπ-
，k∈Z，或θ=kπ-
，k∈Z，
∴k=1时，θ=
π．
故选：D．
|
即 θ=kπ-
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
∴k=1时，θ=
| 7 |
| 12 |
故选：D．
点评：本题考查复数代数形式的混合运算以及纯虚数的概念，根据三角函数值求角的方法．
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集合A={x|2x-x2＞0}，B={x|1≤x＜2}，则∁AB=（ ）
| A、（0，1） |
| B、（0，1] |
| C、[0，1] |
| D、（1，2） |
执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
| A、2 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、-1 |
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+
+2
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| OA |
| OB |
| OC |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
复数
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| 3-ai |
| 2+3i |
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| 1 |
| 2 |
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