Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由三视图知该几何体是2个相同的直三棱柱和半个圆柱组合而成，其中直三棱柱的底面积为

1

2

、高为2，圆柱的底面半径为1、高为2，分别代入棱柱和圆柱的体积公式，可得答案．

解答： 解：由三视图知该几何体是2个相同的直三棱柱和半个圆柱组合而成，
其中直三棱柱的底面积为

1

2

、高为2，
圆柱的底面半径为1、高为2，
则该几何体的体积V=2×

1

2

×2+2×

π

2

=2+π．
故答案为：2+π

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图分析出几何体的形状是解答的关键．