题目内容

现有两个项目，投资项目万元，一年后获得的利润为随机变量（万元），根据市场分析，的分布列为：
X1
12
11.8
11.7
P



 
投资项目万元，一年后获得的利润(万元)与项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关, 已知项目产品价格在一年内进行次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是.
经专家测算评估项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
项目产品价格一年内下调次数（次）



投资万元一年后获得的利润（万元）



 
（Ⅰ）求的方差；
（Ⅱ）求的分布列；
（Ⅲ）若，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
（参考数据：）．
（Ⅰ）的概率分布为
     



 




则.
.
（Ⅱ）解法1: 由题设得,则的概率分布为








故的概率分布为








解法2: 设表示事件”第次调整,价格下调”(,则
= ;
=;
=
故的概率分布为








（Ⅲ）当时. ,
由于.    .
所以,当投资两个项目的利润均值相同的情况下,投资项目的风险高于项目.从获得稳定收益考虑, 当时应投资项目.
略
练习册系列答案
相关题目
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84    乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；
（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望．
某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响.
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望.
（注：本小题结果可用分数表示）
设随机变量服从正态分布，若，则等于  (　　)  
A．B．C．D．
（本小题满分12分）
小白鼠被注射某种药物后，只会表现为以下三种症状中的一种：兴奋、无变化（药物没有发生作用）、迟钝．若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物．
（Ⅰ）求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率；
（Ⅱ）用表示三只小白鼠共表现症状的种数，求的分布列及数学期望．
已知随机变量服从正态分布则
A．0.89B．0.78C．0.22D．0.11
设随机变量服从标准正态分布，已知，则（ ）
A             B            C            D
已知随机变量ξ的分布列

若η＝2ξ－3，则η的期望为_______．
设随机变量～且，则的值等于 (    )
A．1B．2C．D．4

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