Question

东方旅社有100张普通客床，每床每夜收租费10元，客床可以全部租出，若每床每夜收费提高1元，便减少5张床租出；再提高1元，又再减少5张床租出，依次变化下去，为了投资少而获利大，每床每夜应提高租金

 

元．

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：应用题,函数的性质及应用

分析：设每床每夜x元，收入为y，根据“若每床每夜收费提高1元，便减少5张床租出”，建立获利函数模型，再由二次函数法研究最值及取得最值的状态．

解答： 解：设：每床每夜x元，收入为y．（10≤x＜30）
∴y=x×[100-5（x-10）]
∴y=-5x²+150x=-5（x-15）²+1125
所以一百张床位的条件下每张床15元来的人最多．
故答案为：15．

点评：本题主要考查函数模型的建立和应用，对于利润类型要多注意其构成要素和使用范围．