题目内容
20．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=-2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=3$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$，则（ ）| A． | A、B、D三点共线 | B． | A、B、C三点共线 | C． | B、C、D三点共线 | D． | A、C、D三点共线 |
分析 根据平面向量的线性运算与共线定理，证明$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BD}$共线，即可得出结论．
解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=-2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=3$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BD}$，
∴$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BD}$共线，
∴A、B、D三点共线．
故选：A．
点评 本题考查了平面向量的线性运算与共线定理的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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8．已知定义在R上的函数f（x）的图象关于y轴对称，且满足f（x+2）=f（-x）．若当x∈[0，1]时，f（x）=3x-1
，则f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$10）的值为（ ）
，则f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$10）的值为（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{10}{9}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{10}{27}$ |
15．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
| A． | f（x）=0 | B． | f（x）=2x+$\frac{1}{2^x}$ | C． | f（x）=sinx+x | D． | f（x）=lg|x|+x |
5．若集合P={x|1≤x＜2}，Q={1，2，3}，则P∩Q=（ ）
| A． | {1，2} | B． | {1} | C． | {2，3} | D． | {1，2，3} |
2．已知复数z=2+i，则$\frac{{z}^{2}-2z}{z-1}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$i | B． | -$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}$i | C． | -$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$i | D． | $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$ |