Question

13．过点A（2，3）的直线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=3+2t}\end{array}\right.$（t为参数），若此直线与直线x-y+3=0相交于点B，则|AB|=（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． 2$\sqrt{5}$
• C． 3$\sqrt{5}$
• D． $\frac{3\sqrt{5}}{2}$

Answer 1

分析 把参数方程代入直线x-y+3=0得出B点对应的参数，再代入两点间的距离公式即可．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{t=3+2t}\end{array}\right.$代入直线x-y+3=0得t=2，
∴|AB|=$\sqrt{{t}^{2}+4{t}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
故选B．

点评 本题考查了直线的参数方程及其应用，属于基础题．