题目内容
下列函数中，既是偶函，又在[0，1]上单调递增的是（ ）
| A、y=cosx |
| B、y=-x2 |
| C、y=sinxcos2x |
| D、y=|sinx| |
考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可．
解答：
解：y=cosx是偶函，在[0，1]上单调递减，不满足条件．
y=-x2是偶函，在[0，1]上单调递减，不满足条件．
y=sinxcos2x是奇函数，不满足条件．
y=|sinx|是偶函，在[0，1]上单调递增，满足条件，
故选：D
y=-x2是偶函，在[0，1]上单调递减，不满足条件．
y=sinxcos2x是奇函数，不满足条件．
y=|sinx|是偶函，在[0，1]上单调递增，满足条件，
故选：D
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．
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四面体ABCD的外接球为O，AD⊥平面ABC，AD=2，∠ACB=30°，AB=
，则球O的表面积为（ ）
| 3 |
| A、32π | ||
| B、16π | ||
| C、12π | ||
D、
|
已知异面直线a，b均与平面α相交，下列命题：
（1）存在直线m?α，使得m⊥a或m⊥b．
（2）存在直线m?α，使得m⊥a且m⊥b．
（3）存在直线m?α，使得m与a和b所成的角相等．
其中不正确的命题个数为（ ）
（1）存在直线m?α，使得m⊥a或m⊥b．
（2）存在直线m?α，使得m⊥a且m⊥b．
（3）存在直线m?α，使得m与a和b所成的角相等．
其中不正确的命题个数为（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
cos510°的值为（ ）
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
设a=log3π，b=log2
，c=log3
，则（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、a＞c＞b |
| B、b＞c＞a |
| C、b＞a＞c |
| D、a＞b＞c |
已知集合A={x||x-1|＜2}，集合B={x|lnx＞0}，则集合A∩B=（ ）
| A、（1，3） |
| B、（0，3） |
| C、（-1，3） |
| D、（-1，1） |