题目内容
四面体ABCD的外接球为O，AD⊥平面ABC，AD=2，∠ACB=30°，AB=
，则球O的表面积为（ ）
| 3 |
| A、32π | ||
| B、16π | ||
| C、12π | ||
D、
|
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由正弦定理可得△ABC外接圆的半径，利用勾股定理可得四面体ABCD的外接球的半径，即可求出球O的表面积．
解答：
解：由题意，由正弦定理可得△ABC外接圆的半径为
×
=
，
∵AD⊥平面ABC，AD=2，
∴四面体ABCD的外接球的半径为
=2，
∴球O的表面积为4π×4=16π．
故选：B．
| 1 |
| 2 |
| ||
|
| 3 |
∵AD⊥平面ABC，AD=2，
∴四面体ABCD的外接球的半径为
| 1+3 |
∴球O的表面积为4π×4=16π．
故选：B．
点评：本题考查球O的表面积，考查学生的计算能力，确定四面体ABCD的外接球的半径是关键．
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| B、年龄数据的中位数和众数一定相等 | ||
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| ||
| D、年龄数据的平均数一定大于中位数 |
下列函数中，既是偶函，又在[0，1]上单调递增的是（ ）
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已知a，b，c是直线，α，β是平面，下列条件中，能得出直线a⊥平面α的是（ ）
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