Question

7．函数y=3-2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的单调递减区间是（　　）

• A． （kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$）（k∈Z）
• B． （kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈Z）
• C． （2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$）（k∈Z）
• D． （2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈Z）

Answer 1

分析 本题即求函数y=2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的单调递增区间，再利用余弦函数的单调性，得出结论．

解答 解：函数y=3-2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的单调递减区间，即函数y=2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的单调递增区间，
令2kπ-π≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ，求得kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$，可得原函数的减区间为[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z．
结合所给的选项，故选：B．

点评 本题主要考查余弦函数的单调性，属于基础题．