题目内容
16．已知a，b∈R，i是虚数单位，若（1-2i）（2+ai）=b-2i，则a+b的值为8．分析 利用复数代数形式的乘法运算化简，再由复数相等的充要条件列出方程组，求解即可得答案．
解答 解：∵（1-2i）（2+ai）=（2+2a）+（a-4）i=b-2i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+2a=b}\\{a-4=-2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=6}\end{array}\right.$．
则a+b的值为：8．
故答案为：8．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的充要条件，是基础题．
练习册系列答案
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