题目内容

2．在△ABC中，点M是BC的中点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AM}$=（　　）
A．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$

分析 利用平行四边形法则直接计算．

解答 解：如图作平行四边形ABDC，则有$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$．
故选：C．

点评 本题考查了三角形中线的向量表示、向量的加法运算，属于基础题．

练习册系列答案
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12．要得到函数$y=sin（{3x-\frac{π}{6}}）$的图象，只需将函数y=cos3x的图象（　　）
A．向右平移$\frac{2π}{9}$个单位B．向左平移$\frac{2π}{9}$个单位
C．向右平移$\frac{2π}{3}$个单位D．向左平移$\frac{2π}{3}$个单位
13．下列函数中是奇函数的是（　　）
A．y=x+sinxB．y=|x|-cosxC．y=xsinxD．y=|x|cosx
10．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（　　）
A．f（x）=2xB．f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$xC．f（x）=$\frac{1}{x}$D．f（x）=-x|x|
17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-7，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（-4））=3．
7．函数y=3-2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的单调递减区间是（　　）
A．（kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$）（k∈Z）B．（kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈Z）
C．（2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$）（k∈Z）D．（2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{6}$）（k∈Z）
14．下列各组中的函数f（x），g（x）表示同一函数的是（　　）
A．f（x）=x，g（x）=${（\sqrt{x}\;）^2}$B．f（x）=x+1，g（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$
C．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$D．f（x）=log22x，g（x）=2log2x
11．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出v的值为（　　）
A．4B．5C．6D．7
12．已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

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