题目内容

若logax=2，logbx=3，logcx=6，则logabcx的值为
 
．
考点：换底公式的应用
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的换底公式即可得出．
解答： 解：∵logax=2，logbx=3，logcx=6，
∴
lgx
lga
=2，
lgx
lgb
=3，
lgx
lgc
=6．lgx≠0．
则logabcx=
lgx
lga+lgb+lgc
=
lgx
lgx
2
+
lgx
3
+
lgx
6
=1，
故答案为：1．
点评：本题考查了对数的换底公式，属于基础题．
练习册系列答案
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记f（P）为双曲线 
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上一点P到它的两条渐近线的距离之和；当P在双曲线上移动时，总有f（P）≥b．则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A、（1，
5
4
]
B、（1，
5
3
]
C、（1，2]
D、（1，
3
]
已知指数函数y=ax（a＞0，a≠1）在区间[-1，1]上的最大值比最小值大1，则实数a的值为
 
．
设函数f（x）=
2-x，x＜1
log4x，x＞1
，求使得f（x）＜
1
4
的x的取值范围．
已知
m
，
n
是空间两个单位向量，它们的夹角为60°，设向量
a
=2
m
+
n
，
b
=-3
m
+2
n
，则向量
a
与向量
b
的夹角为
 
．
已知函数f（x）=sin2x-2sin2x．
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）求函数f（x）的零点的集合．
图中所示的平面区域（含边界）的线性约束条件是
 
．
已知f（x）=log2
1-x
1+x
．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在定义域上的单调性并用单调性的定义证明．
已知f（x）满足f（-x）=-f（x），当x＞0时，其解析式为f（x）=x3+x+1，则当x＜0时，f（x）的解析式为（　　）
A、f（x）=x3+x-1
B、f（x）=-x3-x-1
C、f（x）=x3-x+1
D、f（x）=-x3-x+1

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