Question

12．将函数$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，所得函数图象的一条对称轴方程为（　　）

• A． $x=\frac{π}{12}$
• B． $x=\frac{π}{6}$
• C． $x=\frac{π}{3}$
• D． $x=-\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求出所得函数图象的一条对称轴方程．

解答 解：将函数$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，可得y=sin（2x-$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{6}$）=sin（2x-$\frac{2π}{3}$）的图象，
令2x-$\frac{2π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{7π}{12}$，k∈Z，
再令k=-1，可得所得函数图象的一条对称轴方程为x=$\frac{π}{12}$，
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．