题目内容

求sin
7π
18
cos
2π
9
-sin
π
9
sin
2π
9
的值．
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由诱导公式可得sin
7π
18
=cos
π
9
，进而可得sin
7π
18
cos
2π
9
-sin
π
9
sin
2π
9
=cos
π
9
cos
2π
9
-sin
π
9
sin
2π
9
，由两角和的余弦公式可得．
解答： 解：由诱导公式可得sin
7π
18
=sin（
π
2
-
π
9
）=cos
π
9
，
∴sin
7π
18
cos
2π
9
-sin
π
9
sin
2π
9

=cos
π
9
cos
2π
9
-sin
π
9
sin
2π
9

=cos（
π
9
+
2π
9
）=cos
π
3
=
1
2
点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及诱导公式的应用，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
直线x-y+1=0的倾斜角是（　　）
A、30°B、60°
C、45°D、135°
已知tanα=2，则
sinα
sin3α-cos3α
=
 
．
如图，将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两顶的规则排成数表，已知表中的第一列a1，a2，a5，…构成一个公比为2的等比数列，从第二行起，每一行都是一个公差为
3
2
的等差数列，若a1=1，则a86=
．
计算
37+5
2
+
37-5
2
=
 
．
已知α是第三象限角，且f（α）=
sin(
π
2
-α)tan(π-α)cos(
3π
2
-α)
tan(-α)sin(π+α)
，
（1）化简f（α）；
（2）若cos（
7π
2
-α）=
1
5
，求f（α）的值．
如图，正方形O′A′B′C′的面积为4，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为（　　）
A、4
3
+4
B、16
C、12
D、4
2
+4
设在平面上有两个向量
a
=（2cosθ，2sinθ），
b
=（-1，
3
），若向量
3
a
+
b
与
a
-
3
b
的模相等，则θ=
 
．
若变量x，y满足约束条件
x-y≥0
x+y≤4
y+k≥0
且z=3x+y的最小值为-8，则k=（　　）
A、2B、-2C、3D、-3

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